Ничего не надо обходить, по променаду вдоль пляжа прямо и прямо. До пещеры Дамлаташ, а там и остановка 4го автобуса до крепости (и музей, к слову, рядом, чуть влево, его заметить легко). Пешком в гору тащиться необязательно, особенно по жаре, а вот вниз рекомендуется очень именно пешочком.

Лучше в крепость подняться на канатной дороге,а вниз-на такси. Или наоборот!